Нижняя тура гаи
Поиск по всем разделам
Госавтоинспекция
Участникам движения
Организациям
Сервисы
Новости
Контакты
Госфункции
Социальные кампании
Округление чисел
Что такое "округление"?
Округление означает упрощение числа до , но его значение должно быть близко к тому, что было.
Результат менее точен, но проще в использовании.
Пример: 73 , округленное до ближайшей десятки, равно 70 , потому что 73 ближе к 70, чем к 80. Но 76 идет до до 80.
Общий метод
Существует несколько различных методов округления.Здесь мы рассмотрим общий метод , который используется большинством людей.
Первые несколько примеров (пояснения следуют):
Как округлить числа
- Решите, какая последняя цифра сохранить
- Оставьте то же самое, если следующая цифра меньше 5 (это называется округлением до )
- Но увеличьте его на 1, если следующая цифра 5 или более (это называется , округление до )
Пример: Раунд 74 до ближайшего 10
- Мы хотим сохранить «7» (это в 10-й позиции)
- Следующая цифра - «4», что меньше 5, поэтому никаких изменений не требуется, чтобы «7»
Ответ: 70
(74 округляется в меньшую сторону)
Пример: Раунд 86 до ближайшего 10
- Мы хотим сохранить "8"
- Следующая цифра - «6», то есть 5 или более, поэтому увеличьте «8» на 1 до «9»
Ответ: 90
(86 округляется)
Итак: когда первая цифра , удаленная , равна 5 или более, увеличьте последнюю цифру , оставшуюся , на 1.
Почему 5 повышается?
5 находится посередине ... поэтому мы могли бы идти вверх или вниз. Но нам нужен метод, с которым все согласны.
Итак, подумайте о спорте: у нас должно быть одинаковое количество игроков в каждой команде, верно?
|
И это «общий» метод округления. Читайте о других методах округления.
Фермер насчитал в поле 87 коров, но когда он их округлил, у него было 90.
округление десятичных дробей
Сначала определите, какое число останется, когда мы закончим.
- Округление до десятых означает оставить на одно число после десятичной запятой.
- Округление до сотых означает оставить двумя числами после десятичной точки.
- и т. Д.
3.1416 с округлением до сотых составляет 3.14
как следующая цифра (1) меньше 5
3.1416 с округлением до тысячных - 3.142
Следующая цифра (6) больше 5
1,2735 округляется до десятых 1,3 1,351
как следующая цифра (7) 5 или более
Чтобы округлить до «столько знаков после запятой», посчитайте столько цифр от запятой:
1,2735 округляется до 3 десятичных знаков 1.274
как следующая цифра (5) 5 или больше
Округление целых чисел
Мы можем захотеть округлить до десятков, сотен и т. Д. В этом случае мы заменяем удаленные цифры на ноль.
134,9 округляется до десятков 130
как следующая цифра (4) меньше 5
12 690 округляется до тысяч 13 000
как следующая цифра (6) 5 или больше
15,239 округляется до единиц - 15
как следующая цифра (2) меньше 5
Округление до значащих цифр
Чтобы округлить до «стольких» значащих цифр, отсчитать цифры слева направо , а затем округлить оттуда.
1,239 округляется до 3 значащих цифр - 1,24
как следующая цифра (9) 5 или больше
134,9 округляется до 1 значащей цифры - 100
как следующая цифра (3) меньше 5
Когда есть начальные нули (например, 0,006), не считайте их, потому что они только там, чтобы показать, как мало число:
0,0165 округляется до 2 значащих цифр 0,017
как следующая цифра (5) 5 или больше
Калькулятор цифр
(Попробуйте увеличить или уменьшить количество значащих цифр.Также попробуйте числа с множеством нулей перед ними, такие как 0,00314, 0,0000314 и т. Д.)
,
Методы округления
Есть много способов округлить числа ...
Во-первых, что такое «округление»?
Округление означает, что число проще сделать , но сохранить его значение близко к тому, что было. Результат менее точен, но проще в использовании.
Пример: 7,3 раунда до 7
Потому что 7,3 ближе к 7, чем к 8
(Примечание: мы округляем до целых чисел в этих примерах, но мы можем округлять до десятков, десятых и т. Д.)
А как же 7.5 ? Это ближе к 7 или ближе к 8?
7,5 на полпути, так что нам делать?
Half Round Up (распространенный метод округления)
Общий метод округления состоит в том, чтобы сделать 0.5 go до , то есть 7,5 округлений до 8
7,5 обычно округляет до 8
Но это не закон или что-то еще, это просто то, что люди обычно соглашаются делать, и мы получаем это:
- 7.6 раундов до 8
- 7,5 раундов до 8
- 7,4 раунда до 7
Узнайте больше об этом методе в округлении чисел.
Полукруглый вниз
Но 5 может пойти вниз , если мы хотим. В этом случае 7,5 округляет до 7, и мы получаем это:
- 7,6 раундов до 8
- 7,5 раундов до 7
- 7,4 раунда до 7
Но мы всегда должны сообщать людям, что мы используем "Half Round Down".
Зачем заставлять 0,5 идти вниз? Возможно, в наших числах много 0,5, и мы хотим посмотреть, как округление влияет на наши результаты.
Играйте ... попробуйте разные методы округления на инструменте округления.
Отрицательные числа
Но как насчет -7,5 ?
- Это округляется до -8 (и это идет "вверх" или "вниз"?),
- или округляется до -7?
Помогите! Я смущен!
На самом деле весь мир смущен округлением отрицательных чисел... некоторые компьютерные программы от -7,5 до -8, другие до -7
Но мы можем договориться здесь , что «вверх» означает движение в положительном направлении, как в этой числовой строке:
Half Round Up (включая отрицательные числа)
Итак, мы получаем это:
- 7,6 раундов до 8
- 7,5 раундов до 8
- 7,4 раунда до 7
- -7,4 раундов до -7
- -7.5 раундов до -7
- -7,6 раундов до -8
Half Round Down (включая отрицательные числа)
Когда мы округляем 0,5 до , мы получаем это:
- 7,6 раундов до 8
- 7,5 раундов до 7
- 7,4 раунда до 7
- -7,4 раундов до -7
- -7,5 раундов до -8
- -7,6 раундов до -8
"Симметричное" Округление
Но, может быть, вы думаете "7.5 раундов до 8, поэтому -7,5 должно идти до -8 ", что приятно и симметрично.
Ну, вам повезло, потому что это , округление к нулю или от него. :
Круглый Половина От 0
Для этого метода 0,5 округляет число, чтобы оно было на дальше от нуля , например:
- 7,6 раундов до 8
- 7,5 раундов до 8
- 7,4 раунда до 7
- -7.4 раунда до -7
- -7,5 раундов до -8
- -7,6 раундов до -8
круглая половина к 0
Или мы можем иметь 0,5 вокруг числа ближе к нулю, например:
- 7,6 раундов до 8
- 7,5 раундов до 7
- 7,4 раунда до 7
- -7,4 раунда до -7
- -7,5 раундов до -7
- -7,6 раундов до -8
Но быть последовательным может быть плохо
Выбор любого из этих методов может быть плохим!
Представьте, что вы складываете длинный список номеров.Вы решаете округлить каждое число, чтобы сделать это быстрее. Если много 0,5, они все округляются, и ваш ответ будет иметь смещения .
Пример: Добавить эти числа до и после округления: 5,5, 7,5, 6,5, 9,5
Перед округлением: 5,5 + 7,5 + 6,5 + 9,5 = 29
После округления: 6 + 8 + 7 + 10 = 31
Расчет был намного проще, но ответ сместился на до !
Как мы можем остановить округление в одном направлении?
Мы можем решить округлить до четных (или нечетных) чисел , или мы можем просто выбрать случайным образом .
Round to Even (Банковское округление)
округляем 0,5 до и даже до
Пример:
7,5 раундов до до 8 (потому что 8 - четное число)
, но 6,5 округляет до до 6 (потому что 6 - четное число)
Другие числа (не заканчивающиеся на 0.5) округляются до ближайшего, как обычно, поэтому:
- 7,6 раундов до 8
- 7.5 раундов до до 8 (потому что 8 - четное число)
- 7,4 раунда до 7
- 6,6 раундов до 7
- 6,5 раундов с до 6 (потому что 6 - четное число)
- 6,4 раундов до 6
- и т. Д.
Округлить до Нечетного
Точно так же, как "Round To Even", но 0,5 головы к нечетным числам
Пример:
7.5 раундов до 7 (потому что 7 нечетное число)
, но 6,5 округляет до до 7 (потому что 7 - нечетное число)
Раунд Случайно
Мы могли бы также выбрать округление 0,5 вверх или вниз случайным образом, но как? Кидая монету? Или компьютерная функция?
С большим списком чисел это может дать хорошие результаты, но также каждый раз дает разные ответы (если только мы не используем фиксированный список случайных выборов).
Пол и Потолок
Есть два других метода, которые даже не учитывают 0.5. Они называются Пол и Потолок.
Этаж дает нам ближайшего целого числа вниз (и потолок идет вверх).
Пример: что такое пол и потолок 2,31?
Этаж 2.31 это 2
Потолок 2.31 это 3
Этаж
Используя слово «floor», все цифры уменьшаются, независимо от того, какая цифра выбрасывается:
Пример: 7,8 снижается до 7
так же 7.2, 7,5, 7,9 и т. Д.
И 7 тоже идет к 7.
Потолок
И "потолок" идет вверх:
Пример: 7.1 идет до 8
, 7,2, 7,5, 7,8 и т. Д.
Но 7 остается на 7 .
Резюме
| номер | половина вверх | половина вниз | половина в гостях 0 | половина до 0 | половина четные | половина нечетная | этаж | этаж | потолок | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | ||
| 7.6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 7 | 8 | ||
| 7,5 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 7 | 7 | 8 | ||
| 7,4 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | ||
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | ||
| -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | ||
| -7.4 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -8 | -7 | ||
| -7,5 | -7 | -8 | -8 | -7 | -8 | -7 | -8 | -7 | ||
| -7,6 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -7 | ||
| -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 |
Округление до десятков, десятых, безотносительно...
В наших примерах мы округлили до целых чисел, но вы можете округлить до десятков или десятых и т. Д .:
Пример: "Half Round Up" до десятков (ближайший 10):
25 раундов до 30
24,97 раундов до 20
Пример: "Полукруг вверх" до сотых (ближайшее 1/100):
0,5168 раундов до 0,52
1,41119 округляет до 1,41
,Калькулятор округления чисел
Использование калькулятора
Калькулятор округления для округления чисел вверх или вниз до любого десятичного знака. Выберите те, которые округляют число до ближайшего доллара. Выберите сотые, чтобы округлить сумму до ближайшего цента.
Округление чисел
Скажи, что ты хотел округлить число 838.274. В зависимости от того, какую ценность места вы округлите, конечный результат будет отличаться.Округление 838.274:
- Округление до ближайшей сотни 800
- Округление до ближайшей десятки - 840
- Округление до ближайшего 838
- Округление до десятых - 838,3
- Округление до сотых - 838,27
Основные правила округления
Когда вы «округляетесь до ближайшего _____» независимо от того, что идет в пустом, шаги почти всегда одинаковы:
- Укажите, к какому ценному значению вы подходите.Чем меньше значение места, тем точнее будет конечный результат.
- Посмотрите на следующее наименьшее значение места, цифру справа от значения места, до которого вы округляете. Например, если вы хотите округлить до ближайшей десятки, вы посмотрите на те места.
- Если цифра в следующем наименьшем значении места меньше пяти (0, 1, 2, 3 или 4), вы оставляете цифру, которую хотите округлить, как есть. Любые цифры после этого числа (включая следующее наименьшее значение, которое вы только что посмотрели) становятся нулями или выпадающими, если они расположены после десятичной точки.Это называется округлением вниз.
- Если следующее наименьшее значение места больше или равно пяти (5, 6, 7, 8 или 9), вы увеличиваете значение округляемой цифры на единицу (+1). Как и прежде, все оставшиеся цифры до десятичной точки становятся нулями, а любые после десятичной точки удаляются. Это называется округлением.
Тур до ближайшей сотни: 3250
- Определите сотню цифр: 2 в 3250
- Определите следующую наименьшую стоимость места: 5 в 3250
- Эта цифра больше или равна пяти? Да, так, округлите.
- Увеличьте число сотен на единицу, чтобы 2 стало 3. Каждая цифра после становится нулем.
3250 округляется до ближайшей сотни 3300
Тур до ближайшей десятки: 323,5
- Определите десятки: цифра 2 в 323,5
- Определите следующую наименьшую стоимость места: 3 в 323,5
- Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так что кругом вниз.
- Цифра десятков остается неизменной на 2. Каждая цифра после становится нулем. Цифры после десятичной точки сбрасываются.
323,5 округляется до ближайшей десятки 320
Тур до ближайшей десятки: 499
- Определите десятки: первые 9 в 499
- Определите следующее наименьшее значение места: второе 9 в 499
- Эта цифра больше или равна пяти? Да, так, округлите.
- Число десятков увеличивается на единицу. Поскольку 9 + 1 = 10, вам нужно нести 1 и добавить его к цифре в сотнях мест. Каждая цифра после становится нулем.
499 округляется до ближайшей десятки 500
Округление до ближайшего десятого: 0,74
- Укажите десятую цифру: 7 в 0,74
- Определите следующее наименьшее значение места: 4 в 0,74
- Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так что кругом вниз.
- Десятки остаются неизменными на 7. Поскольку остальные цифры идут после десятичной точки, вы просто отбрасываете их.
0,74 с округлением до ближайшей десятой 0,7
Округление до ближайшей сотой: 3.141
- Укажите сотые цифры: 4 в 3,141
- Определите следующее наименьшее значение места: второе 1 в 3,141
- Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так что кругом вниз.
- Цифра сотых остается прежней на 4. Перетащите цифры вправо от 4.
3,141 округляется до ближайшей сотой 3,14
Похожие калькуляторы
Чтобы узнать, как округлить число до ближайшего кратного, смотрите наш Круглый до ближайшего несколько калькулятор. Округлить до кратных целых чисел или десятичных дробей, таких как десятые, сотые, тысячные и т. Д.
Дальнейшее чтение
о.ком на Как округлить числа
MathPlayground: Как вы вокруг?
Math.com имеет несколько уроков по оценке и округлению.
,
